请问小孩手背让蚊子叮了红肿了能打疫苗吗？

请问小孩手背让蚊子叮了红肿了能打疫苗吗？昨天这种情况遭到拒绝了，还有我们这里的医生只给一次接种一种疫苗，且必须隔32天，这样孩子稍有不适就拖延疫苗，很麻烦。有这个必要吗？再请问现在这个季节流感和七价肺炎先打哪个合理些？